Mesures d'architecte au Moyen Age

[An1000.org]

Un mail reçu il y a déjà quelques jours me posait les questions suivantes:

Bonjour,

Je découvre à l'instant votre site, qui me paraît fort intéressant et bien fait. Je recherche des informations sur la manière de prendre des mesures au moyen-âge, lors de construction de forteresses. Comment faisaient les architectes pour établir des angles justes, des volumes sans erreur ou encore découper le terrain sur un plan, bien avant de poser la première pierre ?
Auriez-vous des articles qui pourraient m'aider, ou éventuellement des livres à me conseiller ?

D'avance, merci... et bonne continuation...

[Janus]

Tout ça était rèalisé avec la règle et le compas ... voir ici:

Construction à la règle et au compas

Construction à la règle et au compas
Euclide a fondé sa géométrie sur un système d'axiomes qui assure en particulier qu'il est toujours possible de tracer une droite passant par deux points donnés et qu'il est toujours possible de tracer un cercle de centre donné et passant par un point donné. La géométrie euclidienne est donc la géométrie des droites et des cercles donc de la règle et du compas . L'intuition d'Euclide était que tout nombre pouvait être construit à l'aide de ces deux instruments. Cette conjecture va d'une part remettre en question la définition d'un nombre : les nombres rationnels ne suffisent pas à exprimer toutes les longueurs puisque la diagonale d'un carré de côté 1 est constructible mais correspond au nombre √2 qui n'est pas rationnel, d'autre part engager la communauté mathématique dans le recherche de résolutions impossibles comme la quadrature du cercle, la trisection de l'angle, la duplication du cube. La recherche des nombres constructibles et des polygones constructibles débouchera, après le développement de l'algèbre et de la théorie de Galois au théorème de Gauss-Wantzel sur les polygones constructibles et du théorème de Wantzel pour les nombres constructibles.
Georg Mohr (1672) puis Lorenzo Mascheroni (1797) prouveront que toute construction à la règle et au compas peut se réaliser au compas seul.

La règle et le compas en architecture
Les liens qui unissent les constructions à la règle et au compas avec l'architecture sont très étroits :

La géométrie offre plusieurs ressources à l'architecte : elle le familiarise avec la régle et le compas, qui lui servent surtout à déterminer l'emplacement des édifices. (Vitruve)

Au moyen-âge, le maitre architecte est celui qui possède le savoir de la géométrie, il discute sur un pied d'égalité avec les dirigeants religieux. Dans un univers où peu savent lire, le plan, construit à la règle et au compas est le seul moyen de communication simple entre l'architecte et les ouvriers. Se pose cependant le problème de l'échelle puisque les unités de longueurs ne sont pas complètement normalisées. Sur le terrain s'active alors, avec son compas, le parlier ou maitre de chantier qui fait le lien entre l'architecte et les ouvriers. Ceux-ci utilisent pour leur construction, un compas et une règle mais aussi quand la taille des mesure est trop importante, le cordeau qui remplace indifféremment la règle (trait tiré au cordeau) et le compas. Associés à l'équerre, la règle et le compas deviennent alors le symbole de l'Architecte, maitre architecte des cathédrales ou Architecte du monde. Ainsi les retrouve-t-on dans l'emblème de la franc-maçonnerie.

Voir le lien precedent pour un'explication plus détaillée ...

La chose la plus étonnante c'est qu'au moyen age on utilisait la geometrie aussi pour determiner le Nord et pour orienter les edifices: on ne connaissait pas la boussole et on utilisait la gnomonique (en determinant le Midi et le Sud)

La geometrie trigonometrique sera utilisée aussi (mais pas au MA ... à partir du XVIIé-XVIII siècle) aussi pour verifier l'equilibre statique des édifices!

[Aaarrrgggh]

Petite parenthèse, tu es sûr que l'on n'utilisait pas la boussole au Moyen-Age, même dans les derniers siècles ?

[Janus]

Petite parenthèse, tu es sûr que l'on n'utilisait pas la boussole au Moyen-Age, même dans les derniers siècles ?

Si je me rappelle bien (si tu veux, je peux demander ...) on a commencé à utiliser diffusement la boussole seulement à partir du XVé-XVIé siècle ...

[Foulques]

La boussole était connue en occident bien avant le XIVe siècle, mais dans quelle mesure son usage était répandu ?

C'est l'occasion de saluer un grand savant du XIIIe siècle, Pierre de Maricourt, qui était adulé par le savant franciscain Roger Bacon, fait rare.
Dans ses lettres « de Magnete » de 1269, il a été le précurseur de l'étude du magnétisme et il faudra attendre 331 ans avant qu'un autre scientifique (Gilbert en 1600) apporte une contribution aussi importante dans ce domaine.
Pierre de Maricourt, entre autres, décrit et dessine un nouveau type de boussole : portative avec une auguille montée sur pivot, à l'intérieur d'un boîtier fermé d'un couvercle en cristal et munie d'un cadran gradué en 360° et d'une "alidade à double pinnule" (mais ça je sais pas ce que c'est !). Sur le dessin que reproduit Jean Gimpel et qui provient du manuscrit, je reconnais parfaitement la boussole que j'utilisais en randonnée…

Gimpel indique que la première mention de la boussole en Europe date de 1195. La boussole de Pierre de Maricourt était, indique-t-il, bien plus précise que celle des Chinois. Elle ouvrira la voie à l'exploration maritime, et de rappeler le premier grand voyage effectué par les frères Vivaldi (deux Génois, un salut à Janus ! ) au XIIIe s. Partis de Gênes, ils voulaient aller aux Indes en contournant l'Afrique, malheureusement on ignore ce qu'il est advenu de leur aventure après le cap Nun (28° 46 N).

" Le géomagnétisme est, de loin, la discipline la plus ancienne de la physique du Globe. La science du magnétisme naît de l’aimant, celle du champ magnétique terrestre de l’aimant de la boussole, connue en Occident dès le milieu du 12e siècle.
On peut légitimement attribuer les premiers travaux scientifiques sur l’aimant et l’orientement de l’aiguille aimantée à Pierre de Maricourt, consignés dans son étonnante lettre « de Magnete » de 1269. Pour lui, les pôles de l’aiguille sont attirés par les pôles du monde. Au cours des quatorzième et quinzième siècles, l’usage du compas se généralise, appliqué à des fins multiples. La déclinaison est connue dès la seconde moitié du 15esiècle.
Au 16e siècle, les grands voyages se multiplient, et avec eux les mesures de la déclinaison.En 1581, vient la découverte capitale de l’inclinaison, par Robert Norman. Et on en fait rapidement la mesure en des lieux éloignés. L’ensemble des mesures impose l’idée que laTerre elle-même oriente l’aiguille aimantée, selon la formule célèbre de Gilbert (1600), « le Globe terrestre est lui-même un grand aimant ». Mais à la même époque, un Français injustement oublié, Guillaume Le Nautonnier, énonce aussi clairement la même idée, et propose des mesures de déclinaison une interprétation rivale de celle de Gilbert. Au début du 17e siècle fleurit, en attendant les principia, la philosophie magnétique."
Lien

Mais ceci ne nous prouve pas que la boussole était utilisée dans la construction des cathédrales et Janus doit avoir raison. Par exemple, je ne crois pas l'avoir vu citée dans les carnets de Villard de Honnecourt.

A noter un petit point de vocabulaire pour ne pas s'embrouiller : l'équivalent de la boussole en navigation maritime s'appelle aussi en français un… compas !


Sur le champ magnétique :
http://perso.orange.fr/patrick.kohl/spe ... rt_2_1.htm

[Janus]

Mais ceci ne nous prouve pas que la boussole était utilisée dans la construction des cathédrales et Janus doit avoir raison. Par exemple, je ne crois pas l'avoir vu citée dans les carnets de Villard de Honnecourt.

Et en effet, pour déterminer le Nord au MA, on utilisait le Cercle Indien, voir ici ...

http://www.pontdugard.free.fr/presentat ... uments.htm
(site vraiment TRES intéressant!!! )


Cercle indien
On trace un cercle centré au pied du bâton (gnomon) de rayon suffisant pour que l’ombre portée par l’extrémité du gnomon le coupe deux fois dans la journée : le matin en A et le soir en B. On joint le milieu I du segment AB au pied du gnomon, on obtient ainsi la direction nord-sud du lieu.

[crazyfroggy]

Bonsoir,
Je réagis juste sur la méthode du gnomon.
Il me semble qu'il manque un truc : soit on note la hauteur du soleil en A, et on obtient le point B, avec un soleil qui a la même hauteur (le moyen-age connaissait l'octant, qui vient des arabes, je crois), soit on note les heures, de façon symétrique, par rapport au midi, que l'on obtient en faisant des mesures au jour le jour....

Parce que dit comme c'est dit, des couples de points A et B, il y en a une infinité, sur le cercle

[Janus]

Parce que dit comme c'est dit, des couples de points A et B, il y en a une infinité, sur le cercle

Peut etre que tout ça soit mal expliqué sur ce site: j'essaye de vous faire comprendre mais ... c'est assez difficile parce-que le français ce n'est pas ma langue naturelle et j'ai quelque difficulté, en faisant une discussion trop détaillée ...

Voilà ...

1) mettre le gnomon dans la terre;

2) choisir un moment du jour (au matin), signer la position de l'ombre du gnomon ... "A"

3) Dessiner un cercle avec le centre où se trouve l'axe du gnomon "C" et pour rayon le segment AC

4) Attendre l'apres-midi et signer sur le cercle le moment où l'ombre du gnomon touche pour la deuxieme fois ce cercle "B": ca se passera seulement 1 fois dans la journée ...

5) dessiner le segment AB

6) diviser en deux parties (avec la meme longeur) le segment AB: on trove le point "1"

7) dessiner le segment 1C: c'est la direction Nord-Sud!!

Dans le dessin que j'ai fait ici, j'ai dessiné (en vert) j'ai simulé le meme methode, appliqué à une heure plu proche au midi (avec le soleil plus haut)
Vous voyez que le cercle, en ce deuxieme cas, c'est bien plus petit du precedent!



Si vous n'avez pas compris ... demandez moi!